ランダムウォーカーの意味とその証明方法は?

ようやく涼しくなってきました。

こんにちは。

金融教育研究所の佐々木裕平です。

皆様、先日の台風がすごかったですが、お元気でしょうか。

私は元気です。

さて、本日は(も?)少しマニアックな内容について考えてみたいと思います。それは、ランダムウォーカーの意味と、その証明方法についてです。

 

ランダムウォーカーの意味とは

ランダムウォーカーとは、広義の意味では、酔っ払いの千鳥足のことです。

足がもつれるほど酔っぱらったことありますか?

私はあります。

その状態になると、フラフラします。

あっちへふらふら、こっちへふらふらと、周囲の人にも、本人にもわからない動きをしてしまいます。

これは株式の値動きでも、しばしばいわれます。

いえ、株式のみならず、天候や人の身長・サイコロの出る目・さやえんどうの大きさなどでも、ランダムウォーカーだと言われています。

事前に次がどうなるのか、明確にわかっていないのですね。

 

株式におけるランダムウォーカーの意味とは

そして、株式などの資産運用の世界にもランダムウォーカーと呼ばれるものがあります。

株式・債券・金・仮想通貨、などの価格はランダムウォーカーと呼ばれています。

大昔に言われていたような、チャート分析は通用せず、現代ポートフォリオ理論では、株価などはランダムウォーカーであり、予想はできない、といことです。

つまり、今日買って、明日売ると儲かっているか、損しているかは、わからない、ということですね。

地球上の誰にも分かりませんし、株式自体にもわかりません。

まさに酔っ払いの千鳥足のような動きです。

 

ランダムウォーカーって、どうやったら証明できる?

ところで、どうしたら株式がランダムウォーカーである、と証明できるのでしょうか。

大昔のように、チャート分析のような法則性がない、とどうして言えるのでしょうか。

かんたんな照明をしてみましょう。

正規分布という表・曲線があります。

左右に対称性の見られる曲線です。

過去70年分などの株価の月ごとの変化率を見ると、正規分布の曲線になります。

いわゆる釣り鐘型になるのですね。

期待リターンを中心として、左右に均等っぽい富士山型になるというと、もっとわかりやすいかと思います。

だからランダムウォーカーなのです。

証明終わり。

というと、そっけないので、もう少し。

正規分布になるには、二つの条件があります。

  1. 観測数が多いこと
  2. 対象がランダム(でたらめ)であること

70年(840か月)くらいの観測数で、株価を観測すると、釣り鐘型の正規分布になります。

ということは、条件2の対象がランダムである、といえるわけです。

だから株価はランダムウォーカーなのですね。

証明終わり。

 

ランダムウォーカーはでたらめだから、正規分布する

昔の私には、このランダム(でたらめ)だから規則性のある正規分布する(対称性がみられる)ということが、信じられませんでしたし、意味が不明でした。

でも簡単な統計や標準偏差(不確実性を計る物差し・道具)について勉強してみると

  • ランダム(でたらめ)なことだからこそ、統計を取ると、正規分布し、規則性が生まれる

ということの仕組みがようやく理解できました。

これはとても楽しい学び(個人的には発見)でした。

 

ランダムウォーカーであるとの前提のポートフォリオとは

さて、資産運用において、ランダムウォーカーである株式などを保有することは非常に重要です。

ランダムウォーカーであるということは、リスクがある、価格の不確実性がある、ということです。

そうである以上、ポートフォリオを組む際は、分散を徹底することが重要です。

個人的な意見では、ポートフォリオは、インデックス(市場平均)と安全資産(預貯金など)の二基金で誰でも完成できると考えています。

二基金分離定理と言います。

ちなみにこのランダムだからこそ、正規分布するというのは、株式のみならず、天候や自然界の様々なもののサイズなど、多くのことに見られる現象です。

ランダムだからこそ、規則性が生まれるなんて、この世界はとても不思議に満ちているような気がしました。

それではまた。

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