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リスクと標準偏差と正規分布
こんにちは。
金融教育研究所の佐々木裕平です。
今日は、雑記として、正規分布について、独り言を記します。
中心極限定理
ラプラスが発見。
平均値の平均（投資で言う、期待リターン。標準偏差における、もっとも確率密度の濃い部分）が全平均から乖離する距離は急激に短くなる。
これを中心極限定理という。
標準偏差は釣り鐘状になる
例えば、サイコロを6回振ると出る目の平均は3.5に限りなく近づく。
もちろん、6回振って、6回とも1や6が出る可能性はあるが、それは統計上、低いものである。
一方、回数を繰り返す。サンプルを増やせば増やすほどに、サイコロの出る目の平均は3.5に近づいていく。
1+2+3+4+5+6=21
21÷6=3.5
つまり、統計上の最も良く出る目は3.5となる。
これが投資で言う期待リターンである。
一方、六回振って、1ばかり、6ばかり、というのは、確率密度としては、低いが、可能性の振れ幅としては残る。
これがいわゆる標準偏差である。
釣り鐘状になる。
真ん中が3.5となり、確率密度が高いところとなる。
釣り鐘状になるのを、正規分布する、と統計学では言う。
正規分布は確率密度が高いところを中心に、左右に同じように展開される。
つまり、プラスもマイナスも、1側も6側も、50％50％である。
正規分布は全体が1（100％）で表されるのだ。
以上、今日の雑記。
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