長期分散投資をしたらうまくいく理由・標準偏差・正規分布・統計・第24回【お金の学校】お金の増やし方・平均回帰性

こんにちは。金融教育研究所の佐々木裕平です。

 

はいこんにちは金融教育研究者の佐々木雄平です本日のテーマはですねこちら
長期間分散投資をしたらうまくいく理由というのはですね
見てみたいと思います
資産形成の世界ではですね株価などはランダーのウオークするという風に考えられてい
ます
つまりでたらめに動くわけですね今わからない未来の入手によって株価というのは故
ふわふわ動きますよだから未来のことはわからないんですよ
っていいもいうものですでも投資とギャンブルは違います
なんでかそれは私たち人類がですね統計学の力を用いてギャンブルじゃなくて投資を
理論的にですね体系付けてきたからですね
それを見てみたいと思います
株価というのはランダムに動きますふわふわランダム奥するというものです
でもそれをですね長い長い時間
統計を取って見てみるとあることが見えてきます
それがこちらですね
ここでは s & p 500っていうもの
アメリカの株式の平均みたいなものですねそれのですね
変化率を見てみましょう期間は1926年1月から1995年12月までの840ヶ月
分約70年間分ですね参考文献はリスク
ピーターバーンスタインさんでさえそれが神々への反逆
リスク b 品です
その一冊まるごとを405100ページくらいですかね
まるまるちっちゃい子でディスクのことばっかり書いてある本です
興味のある人はぜひ読んでください
その品
いいですね s & p 変換率魚によってます
まあ
見ての通りですね左右がほぼ対称に近い山形になっているわけですね
どっいうことなの株価はランダム多くするんじゃないんですかって思うと思います私も
思いました
株価はランダム多くするんですけれども長くなが統計を取ってみるとこのように正規
分布をするっていうことがですね
どこの市場でも
だいたい起こりますほぼ起こるわけですね
どういうこと
見てみましょう
はい
どうして長期分散投資の結果は統計を取ると左右対称の山になるのかなっていうのを
思考実験でやってみましょう
ここにサイコロがありますサイコロを振ると次に何が出るか分かりますでしょうか
分からないですね
分かりませんサイコロの出る目はランダムなんですねつぎな2度の目が出るか分かり
ませんですから
サイコロですねまぁこう
1からですね6まで降りますと最初やっていますと一番彼に絶対ですね
6ばっかりでたりしてさんがですね1個も出ないようとかなったりします
でもそうじゃなくてたくさん降ります100回旋回1万か言って振るとどうなる
でしょうか
こうなるわけですね
こうなります
サイコロの出る目の確立というのはたくさん振れば振るほどですね
1から6までほぼ等しくなるだろうって考えられます本当にこの
正しいサイコロというのがあればそうなるだろうというものだ
サイコロんでる女っていうのは独立し自然なんですねランダムなわけですねランダム
多くするんですけども回数を増やすと統計的に見て確率がですね
6分の1ずつに限りなく近づいていきます
少ない回数ではギャンブルになります
いわゆる単気筒してはギャンブルになる子大事なところです
長期で見ていくと法則統計的なですね答えが見えてくる傾向が見えるということが大事
なんです
さらにもう一歩進めます
思考実験2なぜ自然に動くランダムに動くものは統計を取ると左右対称の山になるのか
を見てみましょう
2回振った数字を足すっていうのですねたくさんやるとどうなるでしょうか
サイコロの出方に癖があるでしょうかっていうものです
ここ言葉だけで見るとですねよくわかんないでちょっと振ったものを見てみたいと思い
ます
こちらですね
ベル目が自然なサイコロ2回振った
はの出る確率力はカーンということですが
市が出る確率というのないわけですね市はゼロですよ
サイコロ位にかにこふるわけですが最低にから始まります1と5の面前に
にから始まります
じゃあサイクロレスににが出る確率っていうのは
市と市が出た時の組み合わせ一通りしかないんですね
一通りしかないでサイコロばのその2個の確立っていうのはなんか南東にあるかなって
いうと
六面体が2個だから6かけ6で36頭にあります
でっ
にが出る確率は36分の一通りしかないわけですね
でさん
次にさんが出るの1と2っていう組み合わせとニート市の2通りありますよだからそれ
は36分の2の確率ですよ
になります
デザート増やしていきますとナナナナっていう組み合わせが出るの1と6にと誤算と
46遠い地ごとに4とさんというですね
まあ36分の6通りあるわけですね
でザーッとまたさらに増やし数が増えていくにしたがって
1212が出る組み合わせごめんなさい行き過ぎます12が出る組み合わせというのは
1通り6と6しかありませんやはりこちらも36分の一通り4巻ないわけですね
でこれを表にします分かりやすい本日とこういう感じになります
一個一個見ますと出るのはランダムなんですねランダムで次なにがでるかなー金を
あてるのは博打にしかすぎません
ギャンブルです
でもそれをたくさんたくさんを行う長期
分散直径あります長期やっていきますとこういうふうになりました
出る芽が出たら皆サイコロでも一番よく出るのは統計的にたくさん出るのは7だよねっ
ていうことがわかります
きっと中には少ないえっ
山形になっ
くるここの資産運用とかではですねこの触れる幅のことですね
いいから12が出るようっていうのをリスクっていい
リターンの振れ幅一番よくでるよねーっていうのを期待リターンというわけですね
まぁこんな感じですね
悲惨ようでは統計を味方にせですね有利な投資をするということが大事なんです
今度もっともっとサイコロ振っていきましょう今のに会でしたけども今度10万回二い
ます
これ半期人ではできないのであのしコンピューターにあります
サイコロ10万回付
てはを取るっていうのを戦隊繰り返してみるとですね
こういう釣り鐘形になりま
でここで起こるのがですね統計では組み合わせ爆発ピュアシーンですね
組み合わせ真ん中の35万って言う
平均があるわけですが真ん中があるわけですがその
分番街その周辺がですねすごくよく出るわけですね
ると市がですねここですね市が
1ばっかり10万回出るって言うのがも可能性場所はゼロじゃないんですけれどもそれ
はまずならないよねー
1
全部録画中満開との6が出るって言うのもまあないことはないけどちょっとないんじゃ
ないですかねいう世界ですね
こういうふうになります
サイコロ10万回振ってはを撮るとこういう綺麗なですね釣鐘型になりますこれを正規
分布などと呼びます
はい
組み合わせの影響に他の要素は勝てないんですね
こういう資産運用でも同じなんです
きた入り感があって長期で分散して長期分散長期投資をしていきますといろんなことが
起こりますリーマンショックですとかコロナショック
なんとかバブルと色々あるんですけれどもそれらを
超えるわけですねそれらどんなことが起こってもいろんな組み合わせ
ランダムなことを怒ってくると
期待時短平均のクラスの方にですね収斂していきやすくなるつまり
うまくいきやすくなっていくっていうことが起こるわけですね
で昔の私が思ったのはですねそんな世の中
再会みたいに
1から6まで外乗っていいこと悪いことが起こるわけじゃないじゃんって思ったんです
けどそうじゃないですね
イカサマなサイコロでも釣り鐘形になるんですね
例えばですね
1と
1と3等6しか出ないイカサマのサイコロがあるとします
でたくさん繰り返す大数の法則でたくさんやってみるとこんな風な分布になります
これをこの2回振っては劣るというのをやるとやっぱさんはないし後もないし
8もない敷いていこう
しっちゃかめっちゃかなグラフになりますでもこれを今度ですね10万回払底はを取る
を1000回繰り返していくとどうなるのかって言いますとこうなります
さっきとは平均が変わるんですけどもやっぱり釣り鐘形になってしまうわけですね
ここに組み合わせ爆発の力があるわけですね
組み合わせの前には他の要素は勝つことができないわけです
ではここでですねもう一つ参考文献を見たいと思います
こちらは金融庁さんの金融レポート a working group 報告書から
引用をしております
それによりますとですねこちら国内外の株式債券に積み立て分散投資をした場合の収益
率実績ですね
保有期間が5年間ですとこんな風になりました
赤がですね-青が+です
まこサイコロでたらめに振った時みたいな感じですね
この期間で売ったり買ったりしているとうまくいったりうまくいかなかったりが
ランダムに発生してしまう
これはギャンブルなわけですね何を買っても jumble みたいになっちゃう
でもそうじゃなくて二重田間ほったらかしにしてみたそうするとリターンがプラスに
収斂したわけですね
エイ
ものすごい乱暴なぜ書きますとまあこういうですねつぎ金形になったというわけなん
です
組み合わせの前には他の要素は勝つことができないっていうことですね
でランダム多くするでたらめに動く株価なども長期で見てみるとやっぱりこうなりを
を最初に見たいですね
1926年から95年までの70年分のアメリカの株価の動きをまとめるとランダムな
んだけどやっぱりこう釣り鐘形になっちゃうっていうことだ
分かりますで大事なのはじゃあ株式投資やったらもう
儲かるんだじゃないんですね株式投資あってほんの1
年で辞めたりしたらここが出るかもしれないわけですね
-25%とかひどーい年に当たるかもしれないし
来年始めたらすごく儲かるかもしれない
そうじゃないんですそうじゃなくて
長期でやってみる
ことが大事なんですね長期でやるとまぁ
絶対とは言えないんですけれども多分多分ですね
多分まあまあぼちぼちもわかるんじゃないでしょうかねぇ
いうことだ見えてくるわけですねここに投手と陶器の違いがあるわけですね
じゃあ今日のお金の学校のまとめをして終わりたいと思います
長期カングーさんと使用したらうまくいく
でよく言われますがその理由ですはい
長期間分散十数羽ランダム多く
のものでも釣鐘型になりますそれはたくさんサイコロを振るとですねええ
まあこういう
確率のですね
確率の分布
こういうふうに山形になるわけですねでたらめなものの統計を取ると山形になる
たくさんもっと観測するとこんな風な釣鐘型になる
釣鐘がそれはでたらめなものであってもちゃーんと3金形になりますよ
だから株式のようなランダム多くするものであってもですね長期間保有する
ほったらかし投資にする
入れ子や積立ニーサで積立と使用して全世界の株式などにちゃんと分散とし
をして20年間などほったらかしにしておくとたぶんうまくいくっていうことがわかっ
てくるわけですねこれは統計的に分かる今まで人類はですね
ギャンブルと戦ってきましたどうしたら上手く
資産運用ができるんだろうギャンブルじゃなくて答申するにはどうしたらいいんだろう
考えてきたわけですねその答えの1つが統計です
長期分散も難しく ur なんですけども
簡単にいうかほったらかしにしちゃうと
時間と複利とですね統計の力が自分のものを自分に応援してくれてうまくいきやすくな
るって言うことであります
はい待て金融教育研究者ではですね
様々な金融教育や資産形成投資運用がですね
公演のご相談も承っておりますまたどこでも学べるお金の本も敢行しております
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相談されてみてください最後までご視聴頂きましてありがとうございました
さようなら

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